В каких случаях человека после покаяния не допускают к причастию?
В чем должен быть грешен покаявшийся?
И что ему предлагают сделать в этом случае?

Это решает духовник. По канонам есть немало случаев отлучения от причастия, но они имеют связь со смертными грехами: блуд, содомизм, прелюбодеяние, убийство, аборты, воровство, вражда, клевета, нераскаянная жизнь, отступничество от веры и др. В случае отлучения от причастия назначается эпитимия (покаянное правило - поклоны, чтение канонов). Вместо причастия можно пить крещенскую воду и вкушать антидор.