Здравствуйте!
В каких случаях допустимо церковным уставом при совершении Божественной литургии не произносить ектении об оглашенных? И почему?

Здравствуйте Ольга! 

Это допустимо по желанию служащего священника с благословения правящего архиерея. В наше время оглашенные практически не ходят на богослужения.