На исповеди нужно говорить в общем, или называть имена,степень родства, должности? например “Осуждаю двоюродную сестру Катю, подругу Олю” или просто “Осуждаю близких”?

Имена не нужны. Можно просто покаяться - "сестру" ии "подругу".